Schwerpunkte meines Mathematik- und Informatik-Studiums waren Algebra, Homologische Algebra, Differentialgleichungen, mathematische Physik, Programmiersprachen (Pascal, Ada, Java), Softwareentwicklung und künstliche Inteligenz. Ein Versuch zum Fernuni-Kurs "Algebraische Topologie", den Singulären Kettenkomplex und seine Homologiegruppe grafisch darzustellen:
Diplomarbeit in den Gebieten Quantenstochastik und Funktionalanalysis bei Prof. K.-H. Fichtner / Universität Jena:
Vortrag - Ergebnisse der Diplomarbeit
Das Medium der Teleportation ist ein verschränkter Zustand: Ein kohärenter Laserstrahl (oder ein einzelnes Teilchen - mit Photonen waren Teleportionsexperimente erfolgreich) wird in 2 Teile aufgespalten, z.B. durch einen halbdurchlässigen Spiegel. Dann bleiben die beiden Teilstrahlen verbunden. Sie werden durch eine gemeinsame Wellenfunktion beschrieben, und eine Zustandsmessung an einem Teilstrahl bestimmt unmittelbar das Messergebnis am anderen. Die Lichtgeschwindigkeit spielt dabei keine Rolle - das bisher einzige physikalische Beispiel einer nichtlokalen Wechselwirkung, und in der "Alltagserfahrung" höchstens mit parapsychologischen Phänomenen zu vergleichen. (Um jedoch eine Information via Teleportation zu übertragen, benötigt man eine zusätzliche Nachricht, deren Übermittlung an Einsteins Grenze gebunden ist.)
Dennoch ist keine Idee so neu, dass sie nicht so ähnlich schon einmal gedacht worden wäre. So sehe ich eine schöne Analogie zu verschränkten quantenphysikalischen Zuständen im Krebskanon (Canon 1 a 2 cancrizans) aus J. S. Bachs Musikalischem Opfer. Das Hauptthema und sein Kontrapunkt laufen von der Mitte des Kanons an rückwärts. Hätte somit Bach irgendwo eine Note ändern wollen, so hätte dieser Gedanke auch die Änderung des Spiegelbilds beinhaltet. Ein Unterschied jedoch: Das physikalische "beam splitting" steht zeitlich am Beginn des verschränkten Zustands.
Nach dem Diplom blieb ich in Kontakt mit der Uni Jena und konzentrierte mich auf Algebra - (Spiegelungs-)Gruppen und ihre Darstellungen, Ringe, Moduln, (Hecke-)Algebren, Separabilität. Danach habe ich mich mehr mit Anwendungen beschäftigt: Maschinelles Lernen, Data Mining, Algorithmen der Mustererkennung und KI, Numerik und Statistik.
Seminarvortrag Kombinatorische Optimierung und Sintflut-Algorithmus
Schließlich habe ich ein Gebiet (wieder) entdeckt, das schöne und klare Mathematik mit reichen Anwendungsmöglichkeiten verbindet: Formale Begriffsanalyse. Algebraische Strukturen geordneter Mengen (genauer gesagt vollständiger Verbände) lassen sich in Fragestellungen der Wissensrepräsentation, des Data Mining, Software Engineering oder Semantic Web wiederfinden - und in der Bioinformatik / Systembiologie. Hier ist mein aktuelles Forschungsprojekt die Modellierung genregulatorischer Prozesse.
